«Xabar.uz» ахборот-таҳлилий порталида 2018 йилнинг 23 март куни тўрткўллик математика фани ўқитувчиси Муроджон Хўжаниёзовнинг  «Таълим муаммолари дарсликлардан бошланмоқда» номли мақоласи эълон қилинган эди. Мақолада 10-синф математика дарслиги билан боғлиқ эътирозлар баён қилинган эди. Халқ таълими вазирлиги ахборот хизмати мазкур мақолага бефарқ бўлмасдан, дарслик муаллифларидан бири Шуҳрат Исмоиловнинг Муроджон Хўжаниёзовнинг мулоҳазаларига нисбатан жавобини тақдим этди. Қуйида ушбу жавобни жузъий таҳрир билан эътиборингизга ҳавола этамиз.

Вазирлар Маҳкамасининг 2017 йил 6 апрелдаги «Умумий ўрта ва ўрта махсус, касб-ҳунар таълимининг давлат таълим стандартларини тасдиқлаш тўғрисида»ги 187-қарори билан тасдиқланган давлат таълим стандартлари мақсадлари ичида маънавий баркамол ва интеллектуал ривожланган, меҳнат ва таълим хизматлари бозорида рақобатбардош кадрлар тайёрлаш ҳам қайд этилган.

Демак, ватанимизнинг  гуллаб-яшнаши,  барқарор  ривожланиши  маълум  бир даражада  ёшларнинг комил  инсон  бўлишларига  боғлиқ. 

Биринчи Президентимиз шундай деб таъкидлаган: «Комил инсон деганда биз аввало онги юксак, мустақил фикрлай оладиган, хулқ-атвори билан ўзгаларга ибрат бўла оладиган, билимли, маърифатли кишиларни  тушунамиз. Онгли, билимли одамларни олди-қочди гаплар билан алдаб бўлмайди. У ҳар бир нарсани ақл, мантиқ тарозисига солиб кўради. Ўз фикр-ўйи, хулосасини мантиқ асосида қурган киши етук одам бўлади» (Каримов И.А. Тарихий хотирасиз келажак йўқ. //Асарлар тўплами. 7-жилд. –Т.: «Ўзбекистон», 1999, 134-бет.).

Шу асарда Биринчи Президентимиз жуда ўринли таъкидлаб ўтганидек, «чуқур таҳлил, мантиққа асосланмаган фикр одамларни чалғитади. Фақат баҳс-мунозара, таҳлил меваси бўлган хулосаларгина бизга тўғри йўл кўрсатиши мумкин».

Битта мисол келтирамиз. 20-асрда АҚШда маккартизм ҳаракати авж олган даврда сенаторлардан бири сенатда сўзга чиқиб, «Ҳар қандай коммунист менга қарши. Бу инсон эса менга қарши. Демак у коммунист» деган мулоҳазани айтиб ўтди. Бундан кейин бошқа сенатор сўзга чиқиб, «Ҳар қандай қуён карамни истеъмол қилади. Бу инсон карамни истеъмол қилади. Демак, у қуён» деб биринчи сенаторнинг гапининг мантиқий нотўғрилигини кўрсатди.

Бошқа мисолни қараймиз.

«Агар барча қарғалар қора бўлса, қора бўлмаган қушларнинг ҳеч бири қарға эмас» деган мулоҳаза ҳеч бир шубҳасиз тўғридир, буни тасдиқлаш учун зоология фанининг мутахассиси бўлиш шарт эмас. Худди шунга ўхшаш, «агар барча куздралар глокали бўлса, глокали бўлмаган нарсаларнинг ҳеч бири куздра эмас» дейиш учун глокали куздра нималигини билиш шарт эмас.

Биз қатнашаётган тушунчалар (куздра, глокали бўлиш-бўлмаслик) мазмунидан қатъи назар тўғри бўлган фикрларга мисол келтирдик. У ўзининг асл шаклига кўра ҳақиқатдир.

Худди математикадек,  ва  каби белгилашлар киритсак,  юқоридаги дарак гапларни қуйидаги умумий шаклда ёзиш мумкин:

«Агар  тўғри бўлганда,  тўғри бўлсин. Аммо  нотўғри. Демак,  ҳам нотўғри».   Мантиқ илмида бундай шакл контрапозиция қонуни деб номланган мантиқий қонунни ифодалайди.

Шу тоифадаги фикр-мулоҳазаларни ўрганиш мулоҳазалар мантиғининг (инг. Sentential Logic) вазифасидир. Умумийроқ қилиб айтганда: мантиқ тўғри мулоҳаза юритиш, тўғри фикрлаш усулларини, яъни тўғри фикрлардан тўғри хулосалар чиқариш усулларини ўрганади.

Кўриниб турибдики, муҳокамани тўғри қуришга, формал зиддиятлар, хатоларга йўл қўймасликка эришиш, айтиш мумкинки, ўзига хос санъат – мантиқ санъати ҳисобланади. Бу санъатнинг назарий асосларини эгаллаган кишигина унинг имкониятларини намойиш қила олади. Шу ўринда буюк мутафаккир Форобийнинг қуйидаги фикрлари алоҳида эътиборга лойиқлигини таъкидлаш зарур. У шундай ёзади: «Бизнинг мақсадимиз ақлни, хатога йўл қўйиш мумкин бўлган барча ҳолларда, тўғри тафаккурга етаклайдиган, унинг ёрдамида ҳар сафар хулоса чиқараётганда адашишга қарши эҳтиёт чораларини кўрсатадиган санъатни – мантиқ санъатини ўрганишдир. Унинг асосий қонун-қоидаларининг ақлга бўлган муносабати грамматика санъати қоидаларининг тилга бўлган муносабатига ўхшаш; худди грамматика кишиларнинг тилини тўғрилаш эҳтиёжи сабабли яратилгани, унга хизмат қилиши зарур бўлгани сингари, мантиқ ҳам тафаккур жараёнини яхши амалга ошириш мақсадида хатога йўл қуйиш мумкин бўлган барча ҳолларда ақлни тўғрилаб туради» (Аль-Фараби. Естественно-научные трактаты.– Алма-Ата, 1987. 435-б.)

Математик маданият умуминсоний маданиятнинг таркибий қисмидир. Барчамизга маълумки, математика фани инсоннинг ақлини ўстиради, диққатини ривожлантиради, кўзланган мақсадга эришиш учун қатъият ва иродани тарбиялайди, тартиб-интизомга ўргатади ва энг муҳими тафаккурини кенгайтиради.

Математика дунёни билишнинг асоси бўлиб, теварагимиздаги воқеа ва ҳодисаларнинг ўзига хос қонуниятларини очиб беришда аҳамияти жуда катта.

Ҳозирги кунда мулоҳазаларни ўрганишда математик методлардан фойдаланилади. Математик  мантиқ – фикрлаш  жараёнини  турли  белгилар ёрдамида, математик усул асосида ўрганади. Бу усул мулоҳазалар ва предикатларга таянганини қайд этамиз.

Айтиш жоизки, ўрта махсус, касб-ҳунар таълимининг давлат таълим стандартида ўрта махсус, касб-ҳунар таълими муассасалари битирувчиларига қўйиладиган умумий (яъни, фақат математика ўқув фани бўйича эмас) талаблар ичида мантиқий фикрлашнинг услуб ва усулларини билиш, қўллай олиш малакасига эга бўлиш талаби қайд этилган.  

Стандартда кўрсатилганидек, аниқ ва равшан, танқидий ҳамда мантиқий фикрлай оладиган шахсни шакллантириш математика ўқув фанини ўқитишнинг асосий мақсадидир. 

Шунинг учун ҳам математика ўқув фани бўйича битирувчиларимизга қўйиладиган малака талабларидаги мазмунга оид умумий компетенциялар ичида мулоҳазалар ва предикатлар ҳисобига оид амалий ва ўқув масалаларини еча олиш компетенцияси алоҳида белгиланган.

Табиийки, бунда янги фан дастурига «Мантиқ. Тўпламлар» бўлимига мулоҳазалар ва предикатлар ҳисобига оид мавзулар киритилди.

Қайд этиш зарурки, собиқ  иттифоқда математик мантиқ олий таълим муассасаларида мулоҳазалар мантиғига кам эътибор берган, ўта назарийлаштирган ва формаллашган ҳолда ўқитилган. МДҲ таълим муассасаларида, жумладан республикамизнинг педагогик таълим муассасалари, лицейлар ва коллежларида йиллар давомида мантиққа оид мавзулар ҳам шу тариқада ўрганилган.

Бундай ёндашувлар ўқувчиларда касбий, шахсий ва кундалик ҳаётда учрайдиган коммуникатив ҳолатларда самарали ҳаракат қилишга имкон бермаслигини айтиб ўтамиз.   

Шу билан бирга илғор давлатлардаги нуфузли корпорацияларга ишга киришда, таълим муассасаларига ўқишга киришда талабгорларга мантиқий мулоҳазаларга оид топшириқлар берилиши барчамизга маълум. Шунинг учун мантиққа оид мавзуларнинг анъанавий ўқитилиши юқорида айтиб ўтилган Давлат таълим стандартининг мақсадига эришишга кескин халақит бериши аниқланди.

Мазкур методологик муаммони ҳал қилиш учун дарслик муаллифлари 187-қарорда кўрсатилгандек миллий тажриба ҳамда ривожланган хорижий мамлакатларнинг илғор тажрибаларига асосландилар.

Бунда ўқувчиларда мантиққа қизиқишни орттириш, таянч ва фанга оид компетенцияларни шакллантириш учун кўплаб масалалардан фойдаланилди. Хорижий тадқиқотлар бундай масалалар ўқувчиларда анализ, синтез, аналогия, умумлаштириш, дедукция ва индукция каби мантиқий мушоҳада юритиш фаолиятини, интуиция, мослашувчанлик каби фазилатларни ривожлантириб, ўқувчиларни танқидий фикрлашга ўргатишини кўрсатмоқда.

Математика ўқитувчиларининг турли ижтимоий тармоқларда билдирган кўплаб илтимосларига мувофиқ дарслик муаллифлари Тошкент шаҳар халқ таълими бошқармаси билан биргаликда жорий йилнинг 6—9-ноябр кунлари Халқ таълими вазирлиги тасарруфидаги математика, астрономия, физика ва информатика фанларига ихтисослаштирилган мактабда математиканинг янги мавзуларига оид масалаларни ечиш методикасига бағишланган уч кунлик семинар ўтказишди. Семинарда қатнашган юзга яқин илғор ва тажрибали ўқитувчи мантиқий масалаларнинг ечилиши ўқувчиларга руҳий кўтаринкилик бағишлашини қайд этиб, миннатдорчилик билдирдилар.

187-қарорда Вазирлар Маҳкамаси томонидан Халқ таълими вазирлиги ҳамда Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг Ўрта махсус, касб-ҳунар таълими марказига Ўзбекистон матбуот ва ахборот агентлиги билан биргаликда уч ой муддатда яратилаётган ўқув-методик мажмуаларнинг ўқувчиларни мантиқий фикрлашга ундайдиган, расмларга бой, замонавий матбаа талабларига жавоб берадиган шаклларда чоп этилишини таъминлаш вазифаси белгиланган. «Математика-10» дарслиги муаллифлари ўта қисқа муддатда мантиққа оид мавзуларни ўқитишнинг инновацион методологиясини жорий қилиб, мазкур вазифани бажаришга ўз ҳиссаларини қўшди деган фикрдамиз.

Шу билан бирга дарсликда кузатилган хато ва камчиликлар юзасидан фикр-мулоҳазаларингизни mafifidum@xtv.uz электрон манзилига жўнатишингизни сўраймиз.

Шуҳрат Исмоилов,
физика-математика фанлари номзоди, доцент,
халқаро математика олимпиадалари ҳайъати аъзоси,
халқаро математика мусобақаларининг Ўзбекистондаги координатори,
математика фанидан халқаро тоифадаги эксперт